精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如果任意选择一对有序整数(m,n),其中|m|≤1,|n|≤3,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是______

【答案】

【解析】

首先确定mn的值,推出有序整数(mn)共有:3×7=21(种),由方程x2+nx+m=0有两个相等实数根,则需:△=n2-4m=0,有(0,0),(1,2),(1,-2)三种可能,由此即可解决问题.

解:m=0,±1,n=0,±1,±2,±3

∴有序整数(mn)共有:3×7=21(种),

∵方程x2+nx+m=0有两个相等实数根,则需:△=n2-4m=0,有(0,0),(1,2),(1,-2)三种可能,

∴关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是

故答案为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某区进行课堂教学改革,将学生分成5个学习小组,采取团团坐的方式.如图所示,这是某校八(1)班教室简图,点分别代表五个学习小组的位置.已知点的坐标为(-13).

(1)请按题意建立平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线,每个小正方形边长为1个单位长度),写出图中其他几个学习小组的坐标;

(2)若(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为,点的延长线上,请写出之间的等量关系,并说明原因.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一元二次方程中,若系数可在0123中取值,则其中有实数解的方程的个数是___ 个,写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元

(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?

(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC65°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

1)如图,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC   

2)如图,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON   ,∠CON   

3)若∠BOCα,∠NOCβ,将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时,求∠AOM

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在Rt中,∠BAC=90°AB=ACD是边BC上一点,E是边AC上一点,AD=AE,若为等腰三角形,则∠CDE的度数为____________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,若BAC=80°,则BCA的度数为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】规定两数之间的一种运算,记作();如果,那么(,例如因为,所以(28)=3.

1)根据上述规定,填空:(416)= ,(71)= ,( 81)=4.

2)小明在研究这种运算时发现一个现象,(,)=(34),小明给出了如下的证明:

设(,,所以,即,所以

即(34,所以(,)=(34),请你尝试运用这种方法解决下列问题:

①证明:(645)-(69)=(65

②猜想:(,)+(,)=( )(结果化成最简形式)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】10分有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3、7、9;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2、4、6、8;盒子外有一张写着5的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度

1请用树状图或列表的方求这三条线段能组成三角形的概率;

2求这三条线段能组成直角三角形的概率

查看答案和解析>>

同步练习册答案