【题目】已知二次函数y=﹣(x﹣h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为﹣1,则h的值为( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【题目】某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发,向东走2千米到达A景区,继续向东走2.5千米到达B景区,然后又回头向西走8.5千米到达C景区,最后回到景区大门.
(1)以景区大门为原点,向东为正方向,以1个单位长表示1千米,建立如图所示的数轴,请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置.
(2)若电瓶车充足一次电能行走15千米,则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务?请计算说明.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,3).
(1)直接写出△ABC 的面积为 ;
(2)在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A1B1C1,并直接写出△A1B1C1的三个顶点的坐标:A1( ),B1( ),C1( );
(3)是否存在一点 P 到 AC、AB 的距离相等,同时到点 A、点 B 的距离也相等.若存在保留作图痕迹标出点 P 的位置,并简要说明理由;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知□ABCD中,A(1,3), B(2,-1), C(5,-5)
(1)D的坐标为____________.
(2)若经过原点的一条直线平分□ABCD的面积,求此直线的解析式
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【题目】将长为,宽为的长方形白纸,按图示方法粘合起来,粘合部分宽为.
(1)根据图示,将下表补充完整;
白纸张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
纸条长度/ | 40 | 110 | 145 | … |
(2)设张白纸粘合后的总长度为,求与之间的关系式;
(3)将若干张白纸按上述方式粘合起来,你认为总长度可能为吗?为什么?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴相交于A、B两点,点C在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D作DE⊥x轴于点E.
(1)求证:△BOC≌△CED;
(2)如图2,将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D',当B'C'经过点D时,求△BCD平移的距离及点D的坐标;
(3)若点P在y轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点M是正方形ABCD边CD上一点,连接AM,作DE⊥AM于点E,BF⊥AM于点F,连接BE.
(1)求证:AE=BF;
(2)已知AF=2,四边形ABED的面积为24,求∠EBF的正弦值.
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【题目】已知,Rt△ABC中,∠C=90.
(1)当∠B=60时,=_______;当∠A=45时,=_______.
(2)当∠B=2∠A时,求的值;
(3)若AB=2BC,求∠A的度数.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,过A作半圆的切线,与半圆相切于F点,与DC相交于E点,则△ADE的面积为_______.
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