Question

16．一个窗户的形状如图所示，如果窗户的用料是19米，则窗户面积y（m²）与宽x（m）间的函数关系式为y=-x²+6.5x，当边长x为3.25时，室内的光线最充足．（精确到0.1m）

Answer 1

分析 先根据图形求出下面两长方形的长为$\frac{19-3x-0.5-0.5}{3}$，再求出各个面积相加即可．

解答 解：根据题意得：y=$\frac{19-3x-0.5-0.5}{3}$•x+0.5x，
即y=-x²+6.5x，
∵a=-1＜0，
∴开口向下，
当x=-$\frac{6.5}{2×（-1）}$=3.25时，y_最大值=$\frac{4×（-1）×0-6．{5}^{2}}{4×（-1）}$=10.5625．
故答案为：y=-x²+6.5x，3.25．

点评 本题考查了函数的最值的应用，能根据图形和题意列出函数关系式是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．