Question

如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入四个如图?的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图?阴影与图?的周长的差的绝对值是（　　）

• A、a-b
• B、2（a-b）
• C、2a
• D、2b

Answer 1

考点：整式的加减

专题：常规题型

分析：根据图形①可直接得出阴影部分图形的周长是2a+2b，然后根据图②可以设小长方形的宽为x，长为y，根据题意分别求出EP、FQ、PQ的值，再把各边长进行相加，即可得出图②中阴影部分图形的周长是4b，然后再求周长差的绝对值，即可得到答案．

解答：解：图①中阴影部分图形的周长是：AB+BC=2a+2b；
   图③中设小长方形的宽为x，长为y，
   根据题意得：2x+y=a，
   EP=b-y，FQ=b-2x，
   PQ=EQ+PF-EF=y+2x-b=a-b，
   EP+FQ=b-（a-b）=2b-a，
  则图2中两个阴影部分图形的周长和是：2a+2（2b-a）=4b                                                                       
∴图1中阴影部分图形的周长-图2中两个阴影部分图形的周长之和=（2a+2b）-4b=2a-2b
∵a＞b
∴2a＞2b
∴2a-2b＞0
∴2a-2b的绝对值等于2a-2b
故选B

点评：此题考查了列代数式及整式的加减，解题关键是弄清题意，找出合适的数量关系，列出代数式，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．在解题时要根据题意结合图形得出答案．