Question

4．已知二次函数y=-2x²+4x+6．
（1）求该函数图象的顶点坐标．
（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）利用配方法把一般式化为顶点式，即可求出抛物线的顶点坐标；
（2）令y=0，解方程，即可求出抛物线与x轴的交点坐标．

解答 解：（1）∵y=-2x²+4x+6=-2（x-1）²+8，
∴顶点坐标为（1，8）；

（2）令y=0，则-2x²+4x+6=0，
解得x=-1，x=3．
所以抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．

点评 此题考查了二次函数的性质、抛物线与x轴的交点及二次函数的三种形式，都是二次函数的基础知识，要求学生熟练掌握．