某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲班比乙班多8人，乙班人均
捐款是甲班人均捐款的
倍，求：甲、乙两班各有多少名学生。
科目：初中数学 来源： 题型：
关于x的方程：
的解是
，
；
（即
）的解是
；
的解是，
；
的解是，
；……
（1） 请观察上述方程与解的特征，则关于于x的方程
的解
（2） 用“方程的解”的概念对(1)的解进行验证。
（3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论： 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这
个结论解关于x的方程：
。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系
中，点
，
，正六
边形
沿
轴正方向无滑动滚动，当点
第一次落在轴上时，点的坐标为： ；在运动过程中，点
的纵坐标的最大值是 ；保持上述运动过程，经过
的正六边形的顶点是 。
 | |||
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科目：初中数学 来源： 题型：
阅读下列材料：
问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片
按图1所示放置。已知
，
，
将这张纸片折叠，使点
落在边
上，记作点，折痕与边
（含端点）交于点
，与边
（含端
点）或其延长线交于点
，求点的坐标。
小明在解决这个问题时发现：要求点的坐标，只要求出线段
的长即可，连接
，设折痕
所
在直线对应的函数表达式为：
，于是有
，
，所以在
中，得到
，在
中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段
的长（如图
1）
 |
请回答：
（1）如图1，若点的坐标为
，直接写出点的坐标；
（2）在图2中，已知点落在边上的点处，请画出折痕所在的直线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；
参考小明的做法，解决以下问题：
（3）将矩形沿直线
折叠，求点的坐标；
（4）将矩形沿直线折叠，点在边上（含端点），直接写出
的取值范围。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E.
（1）求证：∠E=∠C；
（2）当⊙O的半径为3，cosA＝
时，求EF的长.
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．
，
水面宽
为
，则水的最大深度
B. 
C. 
D. 
