科目：初中数学 来源： 题型：
如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A＝64°，则∠MPN＝ °．
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定义：如果一个
与
的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是与的“反比例平移函数”．
例如:
的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到
的图象，则是与的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2
、3，当这两边分别增加()、()后，得到的新矩形的面积为8
，求与的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点
为原点，矩形
的顶点
、
的坐标分别为(9，0)、(0，3) ．点
是
的中点，连接
、
交于点
，“反比例平移函数”
的图象经过
、两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 ．
（
3）在（2）的条件下， 已知过线段
中点的一条直线
交这个“反
比例平移函数”图象于
、
两点(在的右侧)，若、、
、为顶点组成的四边形面积为16，请求出点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲班比乙班多8人，乙班人均
捐款是甲班人均捐款的
倍，求：甲、乙两班各有多少名学生。
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四边形
是正方形，
是等腰直角三角形，
，
，连接
，
为
的中点，连接
，
，
。
（1）如图24-1，若点
在
边的延长线上，
直接写出与
的位置关系及
的值；
（2）将图24-1中的绕点
顺时针旋转至图24-2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）将图2
4-1中的绕点顺时针旋转
（
），若
，
，当，
，
三
点共线时，求的长及
的值。
 | |||
 | |||
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在矩形ABCD中，AB=2
，BC=6，点E为对角线AC的中点，点P在边BC上，连接PE、PA.当点P在BC上运动时，设BP=x，△APE的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知：在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：线段AB及点P，任取AB上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离，记作d（P→AB）．
（1）如图1，已知C点的坐标为（1，0），D点的坐标为（3，0），求点P（2，1）到线段CD的距离d（P→CD）为 
；
（2）已知：线段EF：y=x（0≤x≤3），点G到线段EF的距离d（P→EF）为
，且点G的横坐标为1，在图2中画出图，试求点G的纵坐标．
图1 图2
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有意义，那么
的取值范围是 ．