Question

5．先化简，后求值：（x+1+$\frac{1}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$，其中x是满足-2＜x≤1的整数．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可，

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x}$
=x（x-1），
∵x是满足-2＜x≤1的整数，
∴x取x=-1，0，1，
又∵分母不为0，
∴x只取x=-1，
当x=-1时，原式=-1×（-2）=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．