Question

20．计算
（1）（-6.5）-（-4$\frac{1}{4}$）+8$\frac{3}{4}$-（+3$\frac{1}{2}$）+5
（2）$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{4}$-3$\frac{1}{2}$+2.25
（3）-3$\frac{1}{2}$×（-$\frac{6}{7}$）-（-10）÷（-$\frac{2}{3}$）
（4）（-4）×（-3）+（-$\frac{1}{2}$）-2³．
（5）-1-48×（$\frac{5}{24}$-$\frac{3}{16}$+$\frac{1}{6}$）
（6）（-$\frac{1}{36}$）÷（-$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）
（7）-2²-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）³]
（8）-$\frac{3}{2}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}}$）²-2]．

Answer 1

分析 （1）（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（3）（4）（6）（7）（8）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
（5）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．

解答 解：（1）（-6.5）-（-4$\frac{1}{4}$）+8$\frac{3}{4}$-（+3$\frac{1}{2}$）+5
=（-6.5）-（+3$\frac{1}{2}$）-（-4$\frac{1}{4}$）+8$\frac{3}{4}$+5
=-10+13+5
=8

（2）$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{4}$-3$\frac{1}{2}$+2.25
=（$\frac{1}{2}$-3$\frac{1}{2}$）+（2.25-2$\frac{1}{4}$）
=-3+0
=-3

（3）-3$\frac{1}{2}$×（-$\frac{6}{7}$）-（-10）÷（-$\frac{2}{3}$）
=3-15
=-12

（4）（-4）×（-3）+（-$\frac{1}{2}$）-2³
=12-$\frac{1}{2}$-8
=3$\frac{1}{2}$

（5）-1-48×（$\frac{5}{24}$-$\frac{3}{16}$+$\frac{1}{6}$）
=-1-48×$\frac{5}{24}$-48×（-$\frac{3}{16}$）-48×$\frac{1}{6}$
=-1-10+9-8
=-10

（6）（-$\frac{1}{36}$）÷（-$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）
=（-$\frac{1}{36}$）÷$\frac{7}{36}$
=-$\frac{1}{7}$

（7）-2²-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）³]
=-4-[4-（-8）]
=-4-12
=-16

（8）-$\frac{3}{2}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}}$）²-2]
=-$\frac{3}{2}$×[-9×$\frac{4}{9}$-2]
=-$\frac{3}{2}$×[-6]
=9

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．