Question

已知△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆半径为

 

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Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心,含30度角的直角三角形

专题：计算题

分析：连结OB、OC，如图，根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=60°，易判断△OBC为等边三角形，然后根据等边三角形的性质即可得到OB=BC=2．

解答：解：连结OB、OC，如图，
∵∠BOC=2∠A=2×30°=60°，
而OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴OB=BC=2，
即△ABC的外接圆半径为2．
故答案为2．

点评：本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理和等边三角形的判定与性质．