【题目】阅读下列材料:
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程=1的解为正数,求a的取值范围.
经过独立思考与分析后,小杰和小哲开始交流解题思路如下:
小杰说:解这个关于x的分式方程,得x=a+4.由题意可得a+4>0,所以a>﹣4,问题解决.
小哲说:你考虑的不全面,还必须保证x≠4,即a+4≠4才行.
(1)请回答: 的说法是正确的,并简述正确的理由是 ;
(2)参考对上述问题的讨论,解决下面的问题:
若关于x的方程的解为非负数,求m的取值范围.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,如图,在R t△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)动手操作:利用尺规作,以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O,与AB的另一个交点为E,与AC的另一个交点为F(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由。
(2)若∠BAC=60度,CD= ,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和 )
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2,∠3=∠4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由;
(2)如图2,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.已知∠BAF=150°,∠DCF=80°,射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t秒,当射线CD转动一周时,两条射线同时停止.则当直线CD与直线AB互相垂直时,t= 秒.
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【题目】已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完,且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨?
(2)请帮助物流公司设计租车方案
(3)若A型车每辆车租金每次100元,B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案,并求出最少的租车费.
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【题目】如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,AE、EF 为折痕,点 C 落在 AD 边上的 G 处, 并且点 B 落在 EG 边的 H 处,若 AB=,∠BAE=30°,则 BC 边的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【题目】如图1,方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1;
(2)直接写出AA1的长度;
(3)如图2,A、C是直线MN同侧固定的点,D是直线MN上的一个动点,在直线MN上画出点D,使AD+DC最小.(保留作图痕迹)
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【题目】一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发, 匀速运动. 快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示;慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h)之间的函数关系, 如图中线段OC 所示。根据图象下列问题:
(1) 甲、乙两地之间的距离为__________km ;
(2) 线段AB 的解析式为_______________________;线段OC 的解析式为_________________________;
(3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式, 并画出函数的图象。
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【题目】如图,CE是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线,交CE延长线于点A,连接DE,过点O作OB∥ED,交AD的延长线于点B,连接BC.
(1)求证:直线BC是⊙O的切线;
(2)若AE=2,tan∠DEO= ,求AO的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,E为AB的中点,
(1)如图1,求证:△ECD是等腰三角形;
(2)如图2,CD与AB交点为F,若AD=BD,EF=3,DE=4,求CD的长.
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