Question

【题目】阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．

小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．

（1）请回答：　 　的说法是正确的，并简述正确的理由是　 　；

（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m≥﹣6且m≠﹣3．

【解析】

（1）根据分式方程解为正数，且分母不为0判断即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为非负数确定出m的范围即可．

解：（1）小哲的说法是正确的，正确的理由是分式的分母不为0；

故答案为：小哲；分式的分母不为0；

（2）去分母得：m+x=2x﹣6，

解得：x=m+6，

由分式方程的解为非负数，得到m+6≥0，且m+6≠3，

解得：m≥﹣6且m≠﹣3．