Question

先化简，再求值：（

a2-4

a2-4a+4

-

2

a-2

）÷

a2+2a

a-2

．其中a是x²-2x=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元二次方程的解

专题：

分析：首先分解分式的分子分母，再化简分式，然后求出方程的解，要保证分式有意义，舍去不合条件的x的值，再代入求值即可．

解答：解：原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

-

2

a-2

]•

a-2

a(a+2)

，
=（

a+2

a-2

-

2

a-2

）•

a-2

a(a+2)

，
=

a

a-2

•

a-2

a(a+2)

，
=

1

a+2

，
∵a是x²-2x=0的根，
∴a=0或2（舍去），
当a=0时，原式=

1

0+2

=

1

2

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确掌握分式化简的方法，求出符合条件的x的值．