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【题目】某中学开展普通话演讲比赛,九(1)、(2)两个班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,10名选手的复赛成绩如图所示:

1)根据如图补充完成下面的成绩统计分析表:

平均数

中位数

众数

方差

合格率

优秀率

九(1)班

85

   

85

   

   

60%

九(2)班

85

80

   

160

100%

   

2)九(1)班学生说他们的复赛成绩好于九(2)班,结合图表,请你给出三条支持九(1)班学生观点的理由.

3)如果从复赛成绩100分的3名选手中任选2人参加学校决赛,求选中的两位选手恰好一位来自于九(1)班,另一位来自于九(2)班的概率.

【答案】18570100%10040%;(2)①九(1)班中位数比九(2)班高,②九(1)班方差小,成绩稳定,③九(1)班优秀率大于九(2)班;(3

【解析】

1)根据条形统计图得出九(1)、九(2)班学生成绩,再根据中位数、众数、方差、优秀率、合格率求解可得;

2)分别从中位数、方差、优秀率的角度求解可得;

3)将九(1)班学生记为甲,九(2)班2名学生记为乙、丙,画树状图列出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,利用概率公式求解可得.

解:(1)九(1)班成绩为75808585100,其中位数为85

方差为

合格率为

九(2)班成绩为707580100100

众数为100,优秀率为

补全表格如下:

平均数

中位数

众数

方差

合格率

优秀率

九(1)班

85

85

85

70

九(2)班

85

80

100

160

2)结合成绩统计分析表,找九(1)班比九(2)班好的方面:

①九(1)班中位数比九(2)班高;

②九(1)班方差小,成绩稳定;

③九(1)班优秀率大于九(2)班.

3)九(1)班复赛成绩100分的选手有1名,九(2)班复赛成绩100分的选手有2名,

将九(1)班学生记为甲,九(2)班2名学生记为乙、丙,

画树状图得:

∵共有6种等可能的结果,两位选手恰好一位来自于九(1)班,另一位来自于九(2)班的有4种情况,

∴两位选手恰好一位来自于九(1)班,另一位来自于九(2)班的概率为

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调查结果统计表

类别

非常喜欢

喜欢

一般

不喜欢

频数

a

70

20

10

频率

0.5

b

0.15

调查结果扇形统计图

1)在统计表中,a b

2)在扇形统计图中,对线上教学感觉一般所对应的圆心角度数为

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2)当点的平分线上时,求的长;

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