Question

【题目】学校拟购进一批手动喷淋消毒设备，已知1个A型喷雾器和2个B型喷雾器共需90元；2个A型喷雾器和3个B型喷雾器共需165元．

（1）问一个A型喷雾器和一个B型喷雾器的单价各是多少元?

（2）学校决定购进两种型号的喷雾器共60个，并且要求B型喷雾器的数量不能多于A型喷雾器的4倍，请你设计出最为省钱的购买方案，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）一个A型喷雾器的单价为60元，一个B型喷雾器的单价为15元；（2）最省钱的购买方案为：购买A型喷雾器12个，B型喷雾器48个．

【解析】

（1）设一个A型喷雾器的单价为元，一个B型喷雾器的单价为元，根据1个A型喷雾器和2个B型喷雾器共需90元；2个A型喷雾器和3个B型喷雾器共需165元列出方程组进行求解即可；

（2）设购进A型喷雾器个，则购进B型喷雾器个，根据题意先求出m的取值范围，再设这些喷雾器的总费用为W元，得到W关于m的函数解析式，利用一次函数的性质进行求解即可．

（1）设一个A型喷雾器的单价为元，一个B型喷雾器的单价为元，由题意可得：

解之得：，

答：一个A型喷雾器的单价为60元，一个B型喷雾器的单价为15元；

（2）设购进A型喷雾器个，则购进B型喷雾器个，由题意可得：

≤

解之得：≥12

设购买这些喷雾器的总费用为W元，则有：

∵

∴W随的增大而增大

∴当时，W取得最小值，及最省钱．

（个）

答：最省钱的购买方案为：购买A型喷雾器12个，B型喷雾器48个．