【题目】校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题,区教育局要求各学校加强对学生的安全教育,教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度程度分为:“A:十分熟悉”、“B:了解较多”、“C:了解较少、D:不了解”,对某所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图,如图1,图2,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
根据以上信息,解答下列问题
补全条形统计图;
本次抽样调查了______名学生;在图1中扇形统计图中,求出“D”的部分所对应的圆心角等于______度
若该中学共有2000名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“安全知识”内容的了解程度为“A:十分熟悉”和“B:了解较多”的学生共有______名?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,由相同边长的小正方形组成的网格图形,A、B、C都在格点上,利用网格画图:(注:所画线条用黑色签字笔描黑)
(1)过点C画AB的平行线;
(2)过点B画AC的垂线,垂足为点G;过点B画AB的垂线,交AC的延长线于H.
(3)点B到AC的距离是线段 的长度,线段AB的长度是点 到直线 的距离.
(4)线段BG、AB的大小关系为:BG AB(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2008年北京奥运会后,同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间,小明同学在校内随机调查了50名同学,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.根据上述信息解答下列问题:
(1)m= , n=;
(2)在扇形统计图中,D组所占圆心角的度数为度;
(3)全校共有3000名学生,估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.
求证:AF平分∠BAC.
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析:先根据AB=AC,可得∠ABC=∠ACB,再由垂直,可得90°的角,在△BCE和△BCD中,利用内角和为180°,可分别求∠BCE和∠DBC,利用等量减等量差相等,可得FB=FC,再易证△ABF≌△ACF,从而证出AF平分∠BAC.
试题解析:证明:∵AB=AC(已知),
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵BD、CE分别是高,
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代换).
∴FB=FC(等角对等边),
在△ABF和△ACF中,
,
∴△ABF≌△ACF(SSS),
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等),
∴AF平分∠BAC.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)求证:CD=BE;
(2)已知CD=2,求AC的长;
(3)求证:AB=AC+CD.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,将一块含角的三角板ABO的一边BO放在直线MN上,AB边在直线MN的上方,其中,另一块含角的三角板POQ的一边OQ在直线MN上,另一边OP在直线MN的下方.
现将图1中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转,当直线MN恰好为的平分线时,如图2所示,则的度数______度;
继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置,使得边OA落在的内部,且AO恰好为的平分线时,求的度数;
在上述直角三角板从图1按顺时针方向旋转至图位置为止,这个过程中,若三角板POQ绕点O以每秒的速度匀速旋转,当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分,则求此时三角板POQ绕点O旋转的时间t的值请直接写出答案.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于“倍根方程”的说法:①方程x2-3x+2=0是“倍根方程”;②若(x-2)(mx+n)=0是“倍根方程”,则4m2+5mn+n2=0;③若pq=2,则关于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”;④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”,且5a+b=0,则方程ax2+bx+c=0的一个根为.其中正确的是____(填序号).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC;
(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?
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