Question

【题目】如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B.

（1）求k和b的值;

（2）求△OAB的面积.

（3）请根据图象直接写出当x取何值时 ，一次函数值大于反比例函数值。

Answer 1

【答案】（1）k=10，b=3；

（2）△AOB的面积为；

（3）当-5＜x＜0 或 x＞2时 ，一次函数值大于反比例函数值

【解析】解：(1)把A(2，5)分别代入 和，得

解得 ， .

(2)作AC⊥x轴与点C，

由(1)得直线AB的表达式为 ，∴点B的坐标为(-3，0)，OB=3，

点A的坐标是(2，5).∴AC=5.

.

（3）因为直线 与双曲线 的两个交点的坐标分别为A（2，5），D（-5，-2），所以根据图象得，当 -5＜x＜0 或 x＞2时，一次函数值大于反比例函数值.