Question

13．根据下列条件，A，B，C三点能确定一个圆的是（　　）

• A． AB=2，BC=2，AC=4
• B． AB=4.5，BC=5.5，AC=10
• C． AB=4，BC=3，AC=5
• D． AB=$\sqrt{2}$-1，BC=$\sqrt{2}$+1，AC=2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 首先计算两个较短的线段长的和是否大于较长的线段长，从而判断出三点是否同一条直线上，进而可得A、B、C三点不能确定一个圆．

解答 解：A、∵AB+BC=2+2=4=AC，∴A、B、C三点共线，∴不能确定一个圆；
B、∵AB+BC=AC，∴A、B、C三点共线，∴不能确定一个圆；
C、∵AB+BC＞AC，∴A、B、C三点不共线，∴能确定一个圆；
D、∵AB+AC=BC，∴A、B、C三点共线，∴不能确定一个圆；
故选C．

点评 此题主要考查了确定圆的条件，关键是掌握不在同一直线上的三点确定一个圆．