【题目】若x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k=__________
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【题目】先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.
(1)已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),则:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得: ,解得: ,∴.
解法二:设2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式,为方便计算了取, ,故.
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.
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【题目】计算下列各题
(1)计算:﹣12016+(﹣5)×[(﹣2)3+2]﹣(﹣4)2÷(﹣ )
(2)解方程:x﹣ =2﹣
(3)已知:A= a﹣2(a﹣ b2),B=﹣ a+ b2 , 且|a+2|+(b﹣3)2=0,求2A﹣6B的值.
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【题目】计算:
(1)﹣ ﹣21 +3 ﹣2
(2)﹣81÷2 × ÷(﹣15)
(3)+23× +(﹣57)× +(﹣26)×
(4)﹣14﹣[﹣2+(1﹣0.2÷ )×(﹣3)].
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC于点E,点D在AC上,且AD=AB,AK平分∠CAB,交线段BE于点F,交边CB于点K.
(1)在图中找出一对全等三角形,并证明;
(2)求证:FD∥BC .
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【题目】如图,已知:在△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=120°,将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如图放置,顶点P在线段AB上滑动,三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角∠PCB=α,斜边PN交AC于点D.
(1)当PN∥BC时,判断△ACP的形状,并说明理由;
(2)点P在滑动时,当AP长为多少时,△ADP与△BPC全等,为什么?
(3)点P在滑动时,△PCD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出夹角α的大小;若不可以,请说明理由.
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【题目】计算
(1)﹣1﹣(﹣10)÷ +(﹣4)
(2)1+(﹣2)+|﹣2﹣3|﹣5
(3)(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4
(4)(3a﹣2)﹣3(a﹣5)
(5)﹣4xy+3( xy﹣2x)
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