Question

5．已知直角三角形任意两边求第三条边（a，b为直角边，c为斜边）
（1）a=1，b=1，c=？
（2）b=3，c=4，a=？
（3）a=1，b=$\frac{4}{3}$，c=？

Answer 1

分析 （1）（3）已知两直角边求斜边，直接利用勾股定理即可求解；
（1）已知直角边和斜边求直角边，直接利用勾股定理即可求解．

解答 解：在直角三角形（a，b为直角边，c为斜边）中：
（1）a=1，b=1，c=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$；
（2）b=3，c=4，a=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$；
（3）a=1，b=$\frac{4}{3}$，c=$\sqrt{{1}^{2}+\frac{4}{3}}$=$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的运算能力．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．