Question

【题目】如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1 ， 再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2 ， 又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3 ， 再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4 ， 一共走了31 m，则长方形花坛ABCD的周长是 ．

Answer 1

【答案】96m
【解析】解：设正方形O3KJP的边长为a，根据正方形的性质知：O3O4= a，正方形O2IHJ的边长为2a，O2O3= a， 正方形O1GFH的边长为4a，O1O2=2 a，
正方形OCDF的边长为8a，OO1=4 a，
∵AO=2OO1=8 a，
∴ a+ a+2 a+ a+ a=31 ，
解得：a=2（m），
∴FD=8a=16（m），
∴长方形花坛ABCD的周长是2×（2FD+CD）=6FD=96（m）．
故答案为：96m．
用正方形O3KJP的边长将O3O4 ， O2O3 ， O1O2 ， OO1的长表示出来，相加等于所走的路程，将正方形O3KJP的边长求出，根据各个正方形之间的关系，进而可将正方形ABCD的周长求出．