已知二次函数y=2x2+4x-6.(1)将二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k的形式．(2)写出二次函数图象的开口方向.对称轴.顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知二次函数y=2x²+4x-6，
（1）将二次函数的解析式化为y=a（x-h）²+k的形式．
（2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．

分析（1）用配方法可将抛物线一般式转化为顶点式；
（2）根据（1）中的顶点式确定开口方向、对称轴、顶点坐标．

解答解：（1）y=2x²+4x-6=2（x²+2x+1）-8=2（x+1）²-8；

（2）由（1）知，该抛物线解析式是：y=2（x+1）²-8；
a=2＞0，则二次函数图象的开口方向向上．
对称轴是x=-1、顶点坐标是（-1，-8）．

点评本题考查了二次函数的三种形式和二次函数的性质．二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．

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