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    17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，E是垂足，∠CAD：∠CAB=1：3，求∠B的度数．

    分析 由线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠DAB，由条件可知∠B=∠DAB=2∠CAD，由直角三角形的两锐角互余可求得∠B的度数．

    解答 解：
    ∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴AD=BD，
    ∴∠DAB=∠B，
    ∵∠CAD：∠CAB=1：3，
    ∴∠DAB=2∠CAD，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠CAD+∠DAB+∠B=90°，
    即$\frac{1}{2}$∠B+∠B+∠B=90°，
    解得∠B=36°．

    点评 本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．

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    8．已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
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    （2）若等腰△ABC的一边长为4，另两边长恰好是该方程的两个根，求△ABC的周长．

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    2．如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．
    （1）求证：∠BDE=∠CEF；
    （2）当∠A=60°时，求证：△DEF为等边三角形．

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    9．已知y关于x的一次函数y=（m+1）x-2m+3的图象不经过第四象限，则m满足-1＜m＜$\frac{3}{2}$．

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    6．（1）若-1＜x＜4，化简：|x+1|+|4-x|；
    （2）若-2＜x＜1，化简：|x+2|+|x+1|；
    （3）化简：|x+1|+|4-x|．

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    16．解方程：
    （1）（x-5）2=16 （直接开平方法）；
    （2）x2-4x+1=0（配方法）；
    （3）x2+3x-4=0（公式法）；
    （4）x2+5x-6=0（因式分解法）．

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