Question

18．有四条线段长度为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

解答 解：∵长度为3cm，4cm，5cm，6cm，的四条线段，从中任取三条线段共有C₄³=4种情况，
而能组成三角形的有3、4、5；3、4、6；3、5、6；4、5、6共有4种情况，
所以能组成三角形的概率是$\frac{4}{4}$=1，
故选D．

点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．