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    【题目】如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

    解：因为：∠A=∠F，

    所以：_____//______，

    理由是：____________，

    所以：∠____+∠_____=180°，

    理由是：_______________，

    因为：∠C=∠D，

    所以∠D+∠DEC=180°，

    理由是：_________________，

    所以：______________________.

    【答案】AC；DF；内错角相等，两直线平行；∠C；∠DEC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；BD//CE

    【解析】

    根据平行线的性质与判定方法分别填空即可．

    解：因为：∠A=∠F

    所以：AC//DF

    理由是：内错角相等，两直线平行

    所以：∠C+∠DEC=180°

    理由是：两直线平行，同旁内角互补

    因为：∠C=∠D

    所以∠D+∠DEC=180°

    理由是：等量代换

    所以：BD∥CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面推理过程：

    如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

    ∵∠1=∠2(_____________________)

    且∠1=∠CGD(____________________)

    ∴∠2=∠CGD(___________________)

    ∴CE∥BF(_______________________)

    ∴∠_______=∠C(两直线平行,同位角相等)

    又∵∠B=∠C(已知),

    ∴∠BFD=∠B

    ∴AB∥CD(____________________)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）这次被调查的总人数是多少？
    （2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．
    （3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据要求回答问题：
    （1）已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为；
    （2）[类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；
    （3）[拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，二次函数y=ax2+bx+3 经过点A（3，0），G（﹣1，0）两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）若点M时抛物线在第一象限图象上的一点，求△ABM面积的最大值；
    （3）抛物线的对称轴交x轴于点P，过点E（0， ）作x轴的平行线，交AB于点F，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，若△ADC的周长为10，AB=6，则△ABC的周长为（ ）
    A.6
    B.12
    C.16
    D.20

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）

    班 级

    行为规范

    学习成绩

    校运动会

    艺术获奖

    劳动卫生

    九年级（1）班

    10

    10

    6

    10

    7

    九年级（4）班

    10

    8

    8

    9

    8

    九年级（8）班

    9

    10

    9

    6

    9

    （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．

    （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，老师给出了如下问题：

    已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点E．

    （1）求证：∠CAF=∠DFE；

    （2）求证：AF=EF．

    经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），如果能证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．但是这两个三角形证不出来相等的边，好像这样作辅助线行不通．”小亮同学说：“既然这样作辅助线证不出来，再考虑有没有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成（1）、（2）问的证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天

    （1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时　 　天

    （2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？

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