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【题目】某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从九年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班,现对这三个班进行综合素质考评,下表是它们五项素质考评的得分表:(以分为单位,每项满分为10分)

行为规范

学习成绩

校运动会

艺术获奖

劳动卫生

九年级(1)班

10

10

6

10

7

九年级(4)班

10

8

8

9

8

九年级(8)班

9

10

9

6

9

(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序.

2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足:①均为整数;②总和为10;③不全相同),按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班.

【答案】(1)平均数不能反映三个班的考评结果的差异,用中位数或众数可以反映. (2)推荐九年级(8)班作为市场先进班集体的候选班级合适.

【解析】

(1)根据平均数的公式求得各班的平均数,根据其出现次数较多的求得其众数,将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数;

(2)先设定一个比例,然后将该比例代入到各个班级中便可得到哪个班可作为候选.

(1)设P1P4P8顺次为3个班考评分的平均数,W1W4W8顺次为三个班考评分的中位数,Z1Z4Z8顺次为三个班考评分的众数.

则:P1(10+10+6+10+7)=8.6(分),P4(8+8+8+9+10)=8.6(分),P8(9+10+9+6+9)=8.6(分),W1=10(分),W4=8(分),W8=9(分),Z1=10(分),Z4=8(分),Z8=9(分)

∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异,而用中位数(或众数)能反映差异,且W1W8W4Z1Z8Z4);

(2)给出一种参考答案.

选定行为规范:学习成绩:校运动会:艺术获奖:劳动卫生=3:2:3:1:1.

K1K4K8顺次为3个班的考评分,则:K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5

K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7

K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9

K8K4K1,∴推荐九年级(8)班作为市场先进班集体的候选班级合适

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