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【题目】如图,中,平分于点于点,如果,那么的长为________的长为_______.

【答案】4 3

【解析】

依据ACD≌△AED(AAS),即可得到AC=AE=6cm,CD=ED,再根据勾股定理可得AB的长,进而得出EB的长;设DE=CD=x,则BD=8-x,依据勾股定理可得,RtBDE中,DE2+BE2=BD2,解方程即可得到DE的长.

AD平分CAB,

∴∠CAD=EAD,

∵∠C=90°,DEAB,

∴∠C=AED=90°,

AD=AD,

∴△ACD≌△AED(AAS),

AC=AE=6cm,CD=ED,

RtABC中,AB==10(cm),

BE=AB-AE=10-6=4(cm),

设DE=CD=x,则BD=8-x,

RtBDE中,DE2+BE2=BD2

x2+42=(8-x)2

解得x=3,

DE=3cm,

故答案为:4,3.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为14.4km(即MC=14.4km).在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向;航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,sin56°≈0.83,cos56°≈0.56,tan56°≈1.48)

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【题目】根据要求回答问题:
(1)已知:等边△ABC的边长为4,点P在线段AB上,点D在线段AC上,且△PDE为等边三角形,当点P与点B重合时(如图1),AD+AE的值为
(2)[类比探究]在上面的问题中,如果把点P沿BA方向移动,使PB=1,其余条件不变(如图2),AD+AE的值是多少?请写出你的计算过程;
(3)[拓展迁移]如图3,△ABC中,AB=BC,∠ABC=a,点P在线段BA延长线上,点D在线段CA延长线上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=a,设AP=m,则线段AD、AE有怎样的等量关系?请用含m,a的式子直接写出你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,以大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,若△ADC的周长为10,AB=6,则△ABC的周长为(
A.6
B.12
C.16
D.20

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从九年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班,现对这三个班进行综合素质考评,下表是它们五项素质考评的得分表:(以分为单位,每项满分为10分)

行为规范

学习成绩

校运动会

艺术获奖

劳动卫生

九年级(1)班

10

10

6

10

7

九年级(4)班

10

8

8

9

8

九年级(8)班

9

10

9

6

9

(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序.

2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足:①均为整数;②总和为10;③不全相同),按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】矩形纸片ABCD中,AB=5,AC=3,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为

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【题目】数学课上,老师给出了如下问题:

已知:如图1,在RtABC中,C=90°,AC=BC,延长CB到点D,DBE=45°,点F是边BC上一点,连结AF,作FEAF,交BE于点E.

(1)求证:CAF=DFE;

(2)求证:AF=EF.

经过独立思考后,老师让同学们小组交流.小辉同学说出了对于第二问的想法:“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形,因此我过点E作EGCD于G(如图2所示),如果能证明RtACF和RtFGE全等,问题就解决了.但是这两个三角形证不出来相等的边,好像这样作辅助线行不通.”小亮同学说:“既然这样作辅助线证不出来,再考虑有没有其他添加辅助线的方法.”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试,并完成(1)、(2)问的证明.

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【题目】A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台,现决定开往C市10台和D市8台,已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元,从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元.
(1)设B市运往C市的联合收割机为x台,求运费w关于x的函数关系式.
(2)若总运费不超过9000元,问有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,并求出最低运费.

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【题目】李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则yx之间的函数关系式是( )

A. y=-2x+24(0<x<12) B. y=-x+12(0<x<24)

C. y=2x-24(0<x<12) D. y=x-12(0<x<24)

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