Question

20．先化简．再求值：（x+1）²（2x-3）+（x+1）（2x-3）+x（x+1）（3-2x），其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先利用提取公因式法提取公因式因式分解，进一步代入求得答案即可．

解答 解：原式=（x+1）²（2x-3）+（x+1）（2x-3）-x（x+1）（2x-3）
=（x+1）（2x-3）（x+1+1-x）
=2（x+1）（2x-3）
当x=$\frac{1}{2}$时，
原式=2×（$\frac{1}{2}$+1）×（2×$\frac{1}{2}$-3）=2×$\frac{3}{2}$×（-2）=-6．

点评 此题考查整式的混合运算与化简求值，根据整式的特点，利用提取公因式法分解因式是解决问题的关键．