Question

3．计算：
（1）$\frac{12xy}{5a}÷6{x^2}y$
（2）$\frac{1}{y-x}+\frac{1}{2y-2x}$
（3）$\frac{12}{{{m^2}-9}}-\frac{2}{m-3}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的除法法则进行计算；
（2）根据异分母分式加减法的混合运算法则计算；
（3）先通分，再约分即可．

解答 解：（1）$\frac{12xy}{5a}÷6{x^2}y$=$\frac{12xy}{5a}$×$\frac{1}{6{x}^{2}y}$=$\frac{2}{5ax}$；
（2）$\frac{1}{y-x}+\frac{1}{2y-2x}$=$\frac{2}{2y-2x}$+$\frac{1}{2y-2x}$=$\frac{3}{2y-2x}$；
（3）$\frac{12}{{{m^2}-9}}-\frac{2}{m-3}$=$\frac{12}{（m+3）（m-3）}$-$\frac{2m+6}{（m+3）（m-3）}$=$\frac{2（3-m）}{（m+3）（m-3）}$=-$\frac{2}{m+3}$．

点评 本题考查分式的混合运算，关键是通分、约分以及合并同类项的法则的灵活运用，注意混合运算的运算顺序．