【题目】为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B．宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式为“单人组”和“双人组”.小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.
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【题目】如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成
等份，分别标上
、
、
、
、五个数字．甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向一个数字，如果所得的数字是偶数，则甲胜；如果所得的数字是奇数，则乙胜．
(1)转出的数字是的概率是________
(2)转出的数字不大于的概率是________
(3)转出的数字是偶数的概率是________
(4)你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？
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【题目】如图，直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点，抛物线
经过、两点，与轴的另一个交点为
，连接
．
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）点 
在抛物线上，连接 
，当 
时，求点的坐标；
（3）点
从点出发，沿线段
由向运动，同时点
从点出发，沿线段由向运动， 、的运动速度都是每秒
个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点
，使、运动过程中的某一时刻，以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
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【题目】如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．
（1）求证：∠DAC=∠DCE；
（2）若AB=2，sin∠D=
，求AE的长．
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【题目】（本小题满分10分）如图，一次函数
的图象与反比例函数
（
为常数，且
）的图象交于A（1，a）、B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．
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【题目】已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图②，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长.
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【题目】如图1，AOBC的顶点A、B、C在⊙O上，点D、E分别在BO、AO的延长线上，且OD＝2OB，OE＝2OA，连接DE．
(1)求∠AOB的度数；
(2)求证：DE是⊙O的切线；
(3)如图2，设直线DE与⊙O相切于点F，连接AD、BF，判断线段AD与BF的位置关系和数量关系，并证明你的结论．
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