Question

6．解方程：
（1）x（x+4）=-5（x+4）；                 
（2）x²-5x-24=0．

Answer 1

分析 （1）提取公因式（x+4）即可得到（x+4）（x+5）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）利用十字相乘法分解因式得到（x-8）（x+3）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x（x+4）=-5（x+4），
∴（x+4）（x+5）=0，
∴x+4=0或x+5=0，
∴x₁=-4，x₂=-5；
（2）∵x²-5x-24=0，
∴（x-8）（x+3）=0，
∴x+3=0或x-8=0，
∴x₁=-3，x₂=8．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．