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    18．已知，如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作EF⊥AC于点M，交AD于点F，求证：AF=DF．

    分析 如图，连接BD，由菱形的对角线相互垂直和平行线的判定定理得到EF∥BD，又点E是AB的中点，则EF是△ABD的中位线，所以点F是AD的中点．

    解答 证明：如图，连接BD，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD．
    又∵EF⊥AC，
    ∴EF∥BD．
    又∵点E是AB的中点，
    ∴EF是△ABD的中位线，
    ∴点F是AD的中点，
    ∴AF=DF．

    点评 本题考查了菱形的性质．解题的过程中，利用了菱形的对角线相互垂直平分的性质和三角形中位线的定义进行证明的．

    练习册系列答案
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    16．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$（x+4）2，将此函数的图象向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度．
    （1）请写出平移后图象所对应的函数解析式；
    （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的图象；
    （3）根据所画的函数图象，写出当y＜0时x的取值范围．

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    9．如图所示，在△ABC中，AB=AC，EF⊥BC于点E，点M是DF的中点，试说明AM⊥FD的理由．

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    6．如图，直线y=kx+b过点C（1，3）与坐标轴分别交于点A（0，2）和点B．
    （1）求k，b的值；
    （2）求点B的坐标．

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    13．已知$\frac{m}{n}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{m}{m-n}$-$\frac{n}{m+n}$+$\frac{2mn}{{m}^{2}-{n}^{2}}$的值．

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    3．甲、乙、丙三件物品，若甲买3个，乙7个，丙1个，共花费580元．若买甲4个，乙10个，丙1个，共花费630元，若买甲、乙、丙各一件，需要多少元？

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    10．如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于F，AF=$\frac{1}{3}$AC．求证：EF=$\frac{1}{4}$BF．

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    7．分解因式：x2-$\frac{1}{4}$y4．

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    8．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
    一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；
    一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．
    甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
    （1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
    （2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

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