Question

8．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；
一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．
甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

Answer 1

分析 （1）设2013年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，根据题意列出方程组求解即可．
（2）设甲校每年增长的人数为m，根据2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．列出方程求解即可．

解答 解：（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，依题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{18x+6y=600}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=40}\end{array}\right.$．
答：2013年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．

（2）设甲校每年增长的人数为m，则
甲校2015年响应本校倡议的人数为：20+2m．
乙校2014年响应本校倡议的人数为：2（20+m）+8=2m+48．
乙校2015年响应本校倡议的人数为：（2m+48）×（1+50%）=3m+72．
20+2m+3m+72=20+m+2m+48+100，
解得m=38．
∴18×（20+38）+6×（2×38+48）=1788（kg），
∴2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为1788kg．

点评 本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系．