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17.若实数x,y满足y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}+\sqrt{4-{x}^{2}}}{x+2}$+7,求$\sqrt{x+y}$的值.

分析 根据根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x、y的值,根据算术平方根的意义计算即可.

解答 解:由题意得,x2-4≥0,4-x2≥0,x+2≠0,
解得,x=2,
则y=7,
∴$\sqrt{x+y}$=3.

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件和算术平方根的计算,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.

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