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    10．一个两位数的十位数字与个位数字的和是13，如果这个两位数加上27，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数．（列方程或方程组解应用题）

    分析 设十位数字为x，则个位数字为（13-x），就可以表示出这个两位数为10x+（13-x），这个两位数十位与个位交换位置后就变出了10（13-x）+x，由条件建立方程求出其解即可．

    解答 解：设十位数字为x，则个位数字为（13-x），由题意，得
    10x+（13-x）+27=10（13-x）+x，
    解得：x=5，
    个位数为：13-5=8，
    这个两位数为：58．
    答：这个两位数为58．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答时根据这个两位数加上27，所得新数恰好成为原数个位数字与十位数字对调后组成的两位数建立方程是关键．

    练习册系列答案
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    20．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜0}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC内接于⊙O，AD交BC于点D，点P是$\widehat{BC}$的中点，求证：AP平分∠OAD．

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    18．如图，在一次实践活动中，聪聪从A地出发，沿北偏东45°方向行进了4$\sqrt{3}$千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了4km到达目的地点C．
    （1）求A、C两地之间的距离；
    （2）试确定目的地C在点A的什么方向？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{27}$；
    （2）（2$\sqrt{5}+5\sqrt{2}）（2\sqrt{5}-5\sqrt{2}）-（\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}$（2$\sqrt{5}-5\sqrt{2}）-（\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}$-（$\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}$2；
    （3）$\sqrt{\frac{3}{2}}-（\frac{5}{2}\sqrt{\frac{3}{2}}+3\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{6}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．商场购进某种新商品在试销期间发现，当每件利润为10元时，每天可销售70件；当每件商品每涨价1元，日销售量就减少1件，但每天的销售量不得低于35件．据此规律，请回答下列问题．
    （1）设每件涨了x元时，每件盈利（10+x）元，商品每天可销售（70-x）件；
    （2）在商品销售正常的情况下，每件商品涨价多少元时，商场每天盈利可达到1500元；
    （3）若商场的每天盈利能达到最大．请直接写出每天的最大盈利为1600元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，-2）、B（2，-3）、C（4，0）．
    （1）将△ABC沿x轴负方向平移5个单位长度，再沿y轴在正方向平移3个单位长度得到△EFG，求△EFG的三个顶点坐标．
    （2）求△EFG的面积．
    （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若$\frac{x+y}{y}=\frac{7}{4}$，那么$\frac{y}{x}$的值是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，点D为y轴上任意一点，过点A（-6，4）作AB垂直于x轴于点B，AB交反比例函数y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）于点C，则△ADC的面积为9．

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