Question

13．已知函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数．且a≠0）的图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c-4=0的根的情况是（　　）

• A． 有两个不相等的正实数根
• B． 有两个异号实数根
• C． 有两个相等实数根
• D． 无实数根

Answer 1

分析 根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为大于4，判断方程ax²+bx+c-4=0的根的情况即是判断y=4时x的值，即可得出结果．

解答 解：∵y=ax²+bx+c（a，b，c为常数．且a≠0）的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标＞4，
∵方程ax²+bx+c-4=0，
∴ax²+bx+c=4时，即是y=4求x的值，
由图象可知：有两个不相等的正实数根，
故选：A．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点、方程ax²+bx+c-4=0的根的情况；先看函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标纵坐标，再通过图象可得到结果是解决问题的关键．