【题目】如图,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示.
(1)求直线AB的解析式;
(2)点P在直线AB上,是否存在点P使得△AOP的面积为1,如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标
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【题目】如图,在矩形ABCD中AD=12,AB=9,E为AD的中点,G是DC上一点,连接BE,BG,GE,并延长GE交BA的延长线于点F,GC=5
(1)求BG的长度;
(2)求证:是直角三角形
(3)求证:
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P③作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=2,则平行四边形ABCD的周长为( ).
A.6B.8C.10D.12.
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【题目】如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.
(1)求证:EF为半圆O的切线;
(2)若DA=DF=,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)
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【题目】如图,是将抛物线y=-x2 平移后得到的抛物线,其对称轴为x=1,与x轴的一个交点为A(-1,0) ,另一交点为B,与y轴交点为C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点N 为抛物线上一点,且BC⊥NC,求点N的坐标;
(3)点P是抛物线上一点,点Q是一次函数y=x+的图象上一点,若四边形OAPQ为平行四边形,这样的点P、Q是否存在?若存在,分别求出点P、Q的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长,已知,这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于 x 的“勾系一元二次方程”,必有实数根;
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根,且四边形 ACDE 的周长是6,求ABC 的面积.
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【题目】点O在直线PQ上,过点O作射线OC,使∠POC=130°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①所示,将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合,则∠BOC=________°.
(2)将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图②所示的位置,若OA平分∠POC,求∠BOQ的度数.
(3)将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一周,存在某一时刻恰有OB⊥OC,求出所有满足条件的∠AOQ的度数.
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【题目】如图,在直线上,线段,动点从出发,以每秒2个单位长度的速度在直线上运动.为的中点,为的中点,设点的运动时间为秒.
(1)若点在线段上的运动,当时,________;
(2)若点在射线上的运动,当时,求点的运动时间的值;
(3)当点在线段的反向延长线上运动时,线段AB、PM、PN有怎样的数量关系?请写出你的结论,并说明你的理由.
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【题目】一元二次方程(x+1)(x﹣2)=10根的情况是( )
A. 无实数根 B. 有两个正根
C. 有两个根,且都大于﹣1 D. 有两个根,其中一根大于2
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