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【题目】如图,直线ABy轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示.

1)求直线AB的解析式;


2)点P在直线AB上,是否存在点P使得△AOP的面积为1,如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标

【答案】1y=-x+2;(2)存在,P1 P-1).

【解析】

1)设一次函数解析式,将AB两点坐标代入这个解析式,求出kb即确定了一次函数解析式.(2)因为OA2作为△AOP的底,利用△AOP的面积为1,把P点的横坐标求出来,代入一次函数解析式求出纵坐标,这样满足条件的P点就求出来了.

1)根据题意得,A02),B40),

设直线AB的解析式为y=kx+b

∴直线AB的解析式为y=-x+2

2)设P点横坐标为xSAOP=×2×|x|=1

x=±1,分别代入直线AB解析式得:y1=y2=

P1 P-1).

练习册系列答案
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1)求BG的长度;

2)求证:是直角三角形

3)求证:

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A.6B.8C.10D.12.

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1)求证:EF为半圆O的切线;

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(1)求抛物线的函数表达式;

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3)点P是抛物线上一点,点Q是一次函数y=x+的图象上一点,若四边形OAPQ为平行四边形,这样的点PQ是否存在?若存在,分别求出点PQ的坐标,若不存在,说明理由.

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【题目】如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,abcRtABCRtBED 的边长,已知,这时我们把关于 x 的形如二次方程称为勾系一元二次方程

请解决下列问题:

(1)写出一个勾系一元二次方程

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(3)若 x 1勾系一元二次方程的一个根,且四边形 ACDE 的周长是6,求ABC 的面积.

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【题目】O在直线PQ上,过点O作射线OC,使∠POC=130°,将一直角三角板的直角顶点放在点O.

1)如图所示,将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合,则∠BOC=________°.

2)将图中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图所示的位置,若OA平分∠POC,求∠BOQ的度数.

3)将图中的直角三角板AOB绕点O旋转一周,存在某一时刻恰有OB⊥OC,求出所有满足条件的∠AOQ的度数.

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【题目】如图,在直线上,线段,动点出发,以每秒2个单位长度的速度在直线上运动.的中点,的中点,设点的运动时间为秒.

1)若点在线段上的运动,当时,________

2)若点在射线上的运动,当时,求点的运动时间的值;

3)当点在线段的反向延长线上运动时,线段ABPMPN有怎样的数量关系?请写出你的结论,并说明你的理由.

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【题目】一元二次方程(x+1)(x﹣2)=10根的情况是(  )

A. 无实数根 B. 有两个正根

C. 有两个根,且都大于﹣1 D. 有两个根,其中一根大于2

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