【题目】二次函数
的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
A.函数有最小值B.图象对称轴是直线x=
C.当x＜，y随x的增大而减小D.当-1<x<2时，y>0
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①b＝2a；②c﹣a＝n；③抛物线另一个交点（m，0）在﹣2到﹣1之间；④当x＜0时，ax2+（b+2）x＜0；⑤一元二次方程ax2+（b﹣
）x+c＝0有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，Q是
上一定点，P是弦AB上一动点，C为AP中点，连接CQ，过点P作
交于点D，连接AD，CD．
已知
，设A，P两点间的距离为
，C，D两点间的距离为
．
（当点P与点A重合时，令y的值为1.30）
小荣根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探宄．
下面是小荣的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当
时，AP的长度约为__________cm．
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【题目】如图，AD是△ABC的中线，tanB=
，cosC=
，AC=
（1）求BC的长；
（2）作出△ABC的外接圆（尺规作图,保留痕迹，不写作法），并求外接圆半径．
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【题目】新定义：如果二次函数
的图像经过点（-1，0），那么称此二次函数的图像为“定点抛物线”
（1）试判断二次函数
的图像是否为“定点抛物线”
（2）若定点抛物线
与x轴只有一个公共点，求
的值。
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【题目】已知抛物线
与
轴、
轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）画出此抛物线；
（3）若抛物线与轴的另一个交点为E，求△ODE的面积；
（4）抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系
中，将
(
)沿直线
运动到点
，若点的坐标为
，则称点为点
的“铅直变换点”。
(1) 点
的铅直变换点坐标___________；一个点的铅直变换点是
，则这个点的坐标_________
(2) 已知点
的坐标为(
). 点在一次函数
的图像上,点的铅直变换点为点，若这三个点中，其中的两个点关于另一点成中心对称，求
的值.
(3) 已知点在一次函数
和一次函数
的图像所组成的角的内部，它的铅直变换点为点B，且
满足
，判断线段
的长度能否等于
，若能，求点的坐标，若不能，请说明理由。
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【题目】如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
与原点重合，
、
分别在坐标轴上，
，
，直线
交
，
分别于点
，
，反比例函数
的图象经过点，．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直接写出当
时，
的取值范围；
（3）若点
在
轴上，且
的面积与四边形
的面积相等，求点的坐标．
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