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【题目】如图,AD是△ABC的中线,tanB=cosC=AC=

1)求BC的长;

2)作出△ABC的外接圆(尺规作图,保留痕迹,不写作法),并求外接圆半径.

【答案】(1)5;(2)AO=

【解析】

(1)过点AAEBC于点E,根据三角函数的定义和特殊角的三角函数即可得出.

(2)作ABAC的垂直平分线,交点O即为圆心,以0A为半径作圆,即可得出△ABC的外接圆,根据sinABC=sinAOK即可求解.

解:(1)如图过点AAE⊥BC于点E

∵cosC=

∴∠C=45°

Rt△ACE中,CE=ACcosC=1

∴AE=CE=1

Rt△ABE中,tanB=,即

∴BE=4AE=4

∴BC=BE+CE=5.

2)如图,⊙O就是所求作的△ABC的外接圆.

∵∠AOC=2∠ABC∠AOK=∠COK∴∠ABC=∠AOK

∵sin∠AOK=sin∠ABC=

由(1)可知AB=

∴AO=

练习册系列答案
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1)如图①,连接BD,若BD是⊙O的直径,求证:∠A=∠C

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使用次数

0

1

2

3

4

5

人数

11

15

23

28

18

5

(1) 这天部分出行市民使用共享单车次数的中位数是__________,众数是__________

(2) 这天部分出行市民平均每人使用共享单车多少次?

(3) 若该社区这天有1500人出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(3 )的市民有多少人?

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