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【题目】如图,校园空地上有一面墙,长度为4米,为了创建美丽校园,学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园,设长为米,矩形花园的面积为平方米.

1)如图1,若所围成的矩形花园边的长不得超出这面墙,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2)在(1)的条件下,当为何值时,矩形花园的面积最大,最大值是多少?

3)如图2,若围成的矩形花园边的长可超出这面墙,求围成的矩形的最大面积.

【答案】1.2)当4时,矩形花园ABCD的面积最大,最大值为32.336.

【解析】

根据矩形的面积公式计算即可.
先求出符合题意的二次函数解析式,并化成顶点式,利用自变量的取值范围和二次函数的性质解决问题即可.
构建二次函数,利用二次函数的最值解决问题即可.

解:由题得:

x的取值范围为


时,s随着x的增大而增大.
时,s的值最大,且最大
答:当AD4时,矩形花园ABCD的面积最大,最大值为32
由题得:

时,s的值最大,且最大
答:矩形花园ABCD的面积最大时,面积为36

练习册系列答案
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1)求抛物线解析式及B点坐标;

2x2+bx+c5x+5的解集是   

3)若点M为抛物线上一动点,连接MAMB,当点M运动到某一位置时,ABM面积为ABC的面积的倍,求此时点M的坐标.

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1若点在这个函数的图象上,求的值;

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(2)求此次调查中结果为非常满意的人数.

(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访,已知4位市民中有2位来自甲区,另2位来自乙区,请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.

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1)设第天生产水泵台,直接写出之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

2)若每台水泵的成本价(日生产量不超过28台时)为1000元,销售价格为每台1400元,设第天的利润为元,试求之间的函数解析式,并求该厂哪一天获得的利润最大,最大利润最多少?

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