练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，则x+y+z=$\frac{7}{2}$．

    分析 把11分成1+1+9，与剩余的项构成3个完全平方式，从而出现三个非负数的和等于0的情况，则每一个非负数等于0，解即可．

    解答 解：∵x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，
    ∴x2-2x+1+4y2+4y+1+z2-6z+9=0，
    即（x-1）2+（2y+1）2+（z-3）2=0，
    则x=1，y=-$\frac{1}{2}$，z=3，
    ∴x+y+z=1-$\frac{1}{2}$+3=$\frac{7}{2}$，
    故答案为：$\frac{7}{2}$．

    点评 本题主要考查因式分解的应用能力，观察原式会熟练依据完全平方公式配成三个完全平方式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，点A、B、C在同一条直线上，点P在以BC为直径的⊙O上，连结PA、PB、PC，AB=BP=$\frac{1}{2}BC$．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的直径是4cm，求PC的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$=$\frac{m}{x+2}$+$\frac{n}{x-2}$，求常数m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知点E是矩形一边AD上的一点，沿CE折叠矩形使点D落在对角线AC上的点F处，点G为BC上一点，且CG=DE，连FG．
    （1）求证：FG∥EC；
    （2）若∠DAC=30°，CD=4，求四边形EFGC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，过D作DE∥AB，交AC于E点，在AB上取BF=AE，求证：FE∥BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知实数a、b、c满足|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{{b}^{2}-12b+36}$+（3c-1）2=0，求（ab）7c3+（abc）3的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知一次函数y=2x-3过点A（1，y1），B（3，y2），则y1与y2的大小关系为y1＜y2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．请在图①的数轴上作出表示-$\sqrt{2}$的点；在图②的平面直角坐标系中作出点（$\sqrt{3}$，-$\sqrt{5}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点和x轴正半轴上的点B，顶点A的坐标为（2，-2），直线BC经过点B且平行于y轴，抛物线的对称轴交x轴于点H．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是直线BC上的一个动点，连接PO，PA，当PO+PA的值最小时，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，作射线AO，将∠OAH绕点A顺时针旋转得∠O′AH′（边AO与边AO′对应），当∠O′AH′的一边经过点P时，另一边所在直线与抛物线交于点Q，连接OQ，判断△OAQ的形状（按角分类），并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案