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【题目】如图,菱形ABCD的边ADx轴平行,A、B两点的横坐标分别为13,反比例函数y=的图象经过A、B两点,则菱形ABCD的面积是(  )

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

【答案】A

【解析】

AHBCCB的延长线于H,根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标,求出AH、BH,根据勾股定理求出AB,根据菱形的面积公式计算即可.

如图,作AHBCCB的延长线于H,

∵反比例函数y=的图象经过A、B两点,A、B两点的横坐标分别为13,

A、B两点的纵坐标分别为31,即点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),

AH=3﹣1=2,BH=3﹣1=2,

由勾股定理得,AB=

∵四边形ABCD是菱形,

BC=AB=2

∴菱形ABCD的面积=BC×AH=4

故选A.

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