Question

14．如图中，AP₁，AP，AP₂是∠DAB的四等分线，CP₁，CP，CP₂是∠BCD的四等分线，说明∠P与∠P₁，P₂之间的数量关系．

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，表示出∠P与∠P₁之间的数量关系，∠P与P₂之间的数量关系，联立计算即可．

解答 解：2∠P=∠P₁+P₂，
根据三角形外角的性质和AP₁，AP，AP₂是∠DAB的四等分线，CP₁，CP，CP₂是∠BCD的四等分线，
得：∠P+∠4=∠P₁+∠2，
∠P+∠2=∠P₂+∠4，
则2∠P=∠P₁+P₂．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．