Question

3．已知直角三角形ABC，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，若△ABC的边AC上的中线是BE，画出BE，并求出△ABE的面积．

Answer 1

分析 先画图，根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积，然后根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等，从而得出答案．

解答 解：如图，∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×6×8=24；
∵AE=CE，
∴S_△ABE=S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=12，
∴△ABE的面积为12cm²．

点评 本题考查了三角形面积的计算以及三角形中线的性质，是基础知识要熟练掌握．