练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    由旋转的性质可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性质可得B'D=1，由三角形面积公式可求解．

    解：∵AB=BC，∠ABC=90°，

    ∴∠BAC=45°，

    ∵△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，

    ∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，

    ∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，

    ∵tan∠B'AD=,

    ∴AB'=B'D，

    ∴B'D=1，

    ∴阴影△ADC'的面积=，

    故答案为B.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

    （1）求证：∠AEB=∠ADC；

    （2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．

    （1）已知∠C＝90°．

    ①若BD＝6，AD＝4，则⊙O的半径r为 ，△ABC的面积为 ；

    ②若BD＝m，AD＝n，请用含m、n的代数式表示△ABC的面积；

    （2）若，试判断△ABC的形状，并说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为（　　）

    A. 2B. 3C. 4D. 6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生每天的睡眠情况，万州二中初三年级从 1040 名学生中随机抽取了 40 名学生， 调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下： 7，7，7，7.5，7.5，7.5，7.5，8，8，8，8，8，8，8.5，8.5，8.5，8.5，8.5，9，9，

    9，9，9，9，9，9，9，9，9，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，10，10，10，10.5.

    在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

    分组统计表

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，抽取的这 40 名学生平均每天 睡眠时间的中位数落在 组（填组别）；

    （2）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h，请估计该校学生中睡眠时 间符合要求的人数；

    （3）分析以上数据，评价本年级学生的睡眠情况.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AB=1，BC=，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F．

    （1）证明：当旋转角为　 　时，四边形ABEF是平行四边形；

    （2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

    （1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）

    第一步，分别以点B、D为圆心，以大于BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；

    第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；

    第三步，连接DE，DF．

    （2）求证：四边形BEDF是菱形；

    （3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边的长为米（要求），矩形的面积为平方米．

    （1）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

    （2）要想使花圃的面积最大，边的长应为多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示7×6的正方形网格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），请按要求解答下列问题

    （1）画出△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，点A的对应点A1的坐标为　 　；

    （2）画出△ABO绕点C（4，2）顺时针旋转90°得到△A2B2O2，点A的对应点A2的坐标为　 　；

    （3）△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标为　 　．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案