【题目】为了解学生每天的睡眠情况,万州二中初三年级从 1040 名学生中随机抽取了 40 名学生, 调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计结果如下: 7,7,7,7.5,7.5,7.5,7.5,8,8,8,8,8,8,8.5,8.5,8.5,8.5,8.5,9,9,
9,9,9,9,9,9,9,9,9,9.5,9.5,9.5,9.5,9.5,9.5,9.5,10,10,10,10.5.
在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表:
分组统计表
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ,a= ,b= ,抽取的这 40 名学生平均每天 睡眠时间的中位数落在 组(填组别);
(2)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h,请估计该校学生中睡眠时 间符合要求的人数;
(3)分析以上数据,评价本年级学生的睡眠情况.
【答案】(1)7,18,17.5%,45%,3;(2)估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为572人;(3)该校有55%的学生睡眠符合要求,45%的学生睡眠不符合要求.(言之有理即可).
【解析】
(1)根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果,由中位数的定义即可得出结论;
(2)由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例,即可得出结果.
(3)根据数据,计算出睡眠符合要求和不符合要求的学生所占比例进行分析.
(1)根据统计数据可得:
7≤t<8时,频数为m=7;
9≤t<10时,频数为n=18;
由统计表可知,抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数,
∴落在第3组;
故答案为:7,18,17.5%,45%,3.
(2)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为 (人);
答:估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为572人.
(3)该校有55%的学生睡眠符合要求,45%的学生睡眠不符合要求.(言之有理即可).
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2x(a≠0)与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧)
(1)当a=﹣1时,求A,B两点的坐标;
(2)过点P(3,0)作垂直于x轴的直线l,交抛物线于点C.当a=2时,求PB+PC的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,点A、B、C都是格点每个小方格的顶点叫格点
,其中
,
,
.
外接圆的圆心坐标是______;
外接圆的半径是______;
已知
与
点D、E、F都是格点
成位似图形,则位似中心M的坐标是______;
请在网格图中的空白处画一个格点
,使
∽
,且相似比为
:1.
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【题目】某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给x人:
(1)第一轮后患病的人数为 ;(用含x的代数式表示)
(2)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生,请说明理由.
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【题目】若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解,且使关于y的分式方程
=3的解为正数,则符合条件的所有整数a的和为( )
A.﹣2B.0C.3D.6
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【题目】如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,AC与B′C′相交于点D,则图中阴影△ADC′的面积等于( )
A.B.
C.
D.
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【题目】已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射线OB于点D,连接CD;
(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N;
(3)连接OM,MN.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,则∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB﹣BC=2,∠B=∠D=90°.若四边形ABCD的面积为16,则AB的长为( )
A.3B.4C.5D.5
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