Question

（1）解不等式：2x-1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来；
（2）先化简，再求值：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x-1

，其中x=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）求出不等式的解集，表示在数轴上即可；
（2）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）不等式移项合并得：-2x＜14，
解得：x＞-7，
表示在数轴上，如图所示：
；
（2）原式=

x-1

x

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

x+1

x

，
当x=2时，原式=

2+1

2

=

3

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．