【题目】已知代数式是关于的二次多项式.
(1)若关于的方程的解是,求的值;
(2)若当时,代数式的值为-39,求当时,代数式的值.
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【题目】已知关于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;
(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.
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【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书“,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本) | 频数(人数) | 频率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合计 | 50 | c |
我们定义频率=,比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人,因此这个人数对应的频率就是=0.36.
(1)统计表中的a、b、c的值;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有600名学生,你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗?请写出你的计算过程.
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【题目】如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1:,则大楼AB的高度为_________米.
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【题目】如图,已知BD是ABCD对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)连结CE,AF,求证:四边形AFCE为平行四边形.
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【题目】如图,边长为2的正方形纸片ABCD中,点M为边CD上一点(不与C,D重合),将△ADM沿AM折叠得到△AME,延长ME交边BC于点N,连结AN.
(1)猜想∠MAN的大小是否变化,并说明理由;
(2)如图1,当N点恰为BC中点时,求DM的长度;
(3)如图2,连结BD,分别交AN,AM于点Q,H.若BQ=,求线段QH的长度.
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【题目】 请阅读下列材料,并解答相应的问题:
将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等,例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
(1)设图1的三阶幻方中间的数字是x,用x的代数式表示幻方中9个数的和为 ;
(2)请你将下列九个数:﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等;
(3)图3是一个三阶幻方,那么标有x的方格中所填的数是 ;
(4)如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字(不同的圆中填写的数字各不相同),使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等,现在已知该图中七个圆内的数字,则图中的x= ,y= .
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【题目】如图,正方形的对角线交于点,直角三角形绕点按逆时针旋转,
(1)若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点
①求证:;
②连接,那么有什么样的关系?试说明理由
(2)若正方形的边长为2,则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少?(不需写过程直接写出结果)
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