【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4(k≠0)与坐标轴交于A、B两点,与反比例函数y=(m≠0,x>0)在第一象限内的图象交于点C(4,a),反比例函数图象上有一点D(b,6),连接OD和AD,已知:tan∠OAB=
.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)求△AOD的面积.
【答案】(1)y=2x﹣4,y=;(2)
.
【解析】试题分析:(1)根据y=kx﹣4(k≠0)求得A(0,﹣4),即可得OA=2;在Rt△ABO中根据锐角三角函数的定义求得OB=2,即可得B(2,0),将B(2,0)代入y=kx﹣4(k≠0)中求得k=2,再求得C(4,4),代入求得反比例函数的解析式即可;(2)求得点D的坐标,根据三角形的面积公式即可求解.
试题解析:
(1)在y=kx﹣4(k≠0)中,当x=0时y=﹣1,
∴A(0,﹣4),
在Rt△ABO中:tan∠OAB==
,
∴OB=2,
∴B(2,0),
将B(2,0)代入y=kx﹣4(k≠0)中:k=2,
∴y=2x﹣4,
当x=4时,y=4,
∴C(4,4),
∴m=4×4=16,
∴y=;
(2)当y=6时,x=,
∴D(,6),
∴S=×4×
=
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国是水资源比较贫乏的国家之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的,规定如下用水收费标准:每户每月的用水不超过20立方米(含20立方米)时,水费按“基本价”收费:超过20立方米时,不超过的部分仍按“基本价”收费,超过部分按“调节价”收费.某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水费(元) |
4 | 20 | 42 |
5 | 24 | 56.40 |
(1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少元?
(2)若该户居民6月份用水量为30立方米,请算一算,6月份水费是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司经营杨梅业务,以3万元/吨的价格买入杨梅后,分拣成A、B两类,A类杨梅包装后直接销售,包装成本为1万元/吨,它的平均销售价格y(单位:万元/吨)与销售数量x(≥2,单位:吨)之间的函数关系如图所示;B类杨梅深加工后再销售,深加工总费用s(单位:万元)与加工数量t(单位:吨)之间的函数关系是
,平均销售价格为9万元/吨.
(1)A类杨梅的销售量为5吨时,它的平均销售价格是每吨多少万元?
(2)若该公司收购10吨杨梅,其中A类杨梅有4吨,则经营这批杨梅所获得的毛利润(w)为多少万元?(毛利润=销售总收入-经营总成本)
(3)若该公司收购20吨杨梅,其中A类杨梅有x吨,经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元.
①求w关于x的函数关系式;
②若该公司获得了30万元毛利润,问:用于直销的A类杨梅有多少吨?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,已知直线与x、y轴交于B、C两点,A(0,0),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…则第n个等边三角形的边长等于( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠B=90°,tan∠BAC=,半径为2的⊙O从点A开始(图1),沿AB向右滚动,滚动时始终与AB相切(切点为D);当圆心O落在AC上时滚动停止,此时⊙O与BC相切于点E(图2).作OG⊥AC于点G.
(1)利用图2,求cos∠BAC的值;
(2)当点D与点A重合时(如图1),求OG;
(3)如图3,在⊙O滚动过程中,设AD=x,请用含x的代数式表示OG,并写出x的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】.计算:
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3) -1.2×4÷(-)+
÷(--2an =1
) ×(-
)
(4)﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)先化简再求值:7a2b+(4a2b﹣9ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2),其中a=2,b=﹣1.
(2)已知代数式 A=x2+xy﹣2y,B=2x2﹣2xy+x﹣1
①求 2A﹣B.
②若 2A﹣B 的值与 x 的取值无关,求 y 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校九年级学生在一节体育课中,选一组学生进行投篮比赛,每人投10次,汇总投进球数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图.
次数 | 10 | 8 | 6 | 5 |
人数 | 3 | a | 2 | 1 |
(1)表中a= ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)从小组成员中选一名学生参加校动会投篮比赛,投进10球的成员被选中的概率为多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+10,﹣2,+5,﹣6,+12,﹣9,+4,﹣14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上?
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?
(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米),则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com