Question

12．若m、n是方程x²+6x-5=0的两根，则3m+3n-2mn=-8．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系直接得到（m+n）、mn的值，然后将其代入所求的代数式进行求值．

解答 解：∵m、n是方程x²+6x-5=0的两根，
∴m+n=-6，mn=-5，
∴3m+3n-2mn=3（m+n）-2mn=3×（-6）-2×（-5）=-8．
故答案是：-8．

点评 本题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．