Question

2．若二次函数y=mx²+（m-2）x+$\frac{1}{4}m+1$的图象与x轴有交点，那么m的取值范围为m$≤\frac{1}{2}$且m≠0．

Answer 1

分析 二次函数图象与x轴有交点，则△=b²-4ac≥0，且m≠0，列出不等式则可．

解答 解：由题意知：$\left\{\begin{array}{l}{（m-2）^{2}-4m（\frac{1}{4}m+1）≥0}\\{m≠0}\end{array}\right.$，解得m$≤\frac{1}{2}$且m≠0，
故答案为m$≤\frac{1}{2}$且m≠0．

点评 该题考查函数图象与坐标轴的交点判断，当△=b²-4ac＞0时图象与x轴有两个交点；当△=b²-4ac=0时图象与x轴有一个交点；当△=b²-4ac＜0时图象与x轴没有交点．